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培养和提高高中学生数学阅读理解能力的研究

发布时间:2013年05月14日 发布者:jiaoyanchu 作者:黄琳 来源:本站原创 浏览:次  【字体:

培养和提高高中学生数学阅读理解能力的研究

数学教研组    黄  琳

    摘要数学是语言所能达到的最高境界,数学学习不能离开阅读。阅读作为人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径,也是“学会学习"的基本方式。各种知识的认知、理解、掌握到综合运用直至发现、创新,都离不开阅读理解这一基本环节。数学阅读理解的关键是阅读者能否根据阅读材料提供的信息进行语意转释和语句分析。阅读能力的培养的模式为数学问题解决模式。对高中生数学阅读理解能力的培养,有助于个别化学习,实现素质教育的目标,符合现代“终身教育、终身学习”的教育思想。作者通过对金宝博官网备用网址 高二文科生的数学阅读理解能力的调查、分析与实践研究,进而提出了培养和提高高中学生数学阅读理解能力的策略与方法。在此过程中,本人借鉴了一些专家和老师的理论与实践经验及研究成果,也融入了本人从教的实际经验和思考,希望对数学老师的教学和对提高学生的数学阅读理解能力有所帮助。
  
  论文第一部分提出了研究课题的目的和意义。第二部分对高中生数学阅读理解能力进行了界定。第三部分对我校高二文科生数学阅读状况进行了调查研究分析。分析了影响高中生数学阅读理解能力的原因。第四部分结合前人研究的成果和自己的实践经验,提出了培养和提高高中学生数学阅读理解能力的策略与方法。最后,对本课题研究进行归纳总结,提出一些有待进一步探讨的问题.关键词 高中  学生    数学阅读  阅读理解能力  培养  提高一、问题的提出及研究意义21世纪教育发展为终身教育,利用现代教育技术,使原有教学内容、课程、模式、方法发生了很大变化,通过合作学习使教育资源无限扩展。教师显然不可能为学生准备足够的生存与发展所需要的知识,但必须为学生准备不断获得新知的能力——学习能力。阅读作为人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径,也是“学会学习"的基本方式。各种知识的认知、理解、掌握到综合运用直至发现、创新,都离不开阅读理解这一基本环节。正如苏霍姆林斯基所说:“学会学习首先要学会阅读"。数学阅读教学作为数学教学的重要方法,已日益引起人们的关注。
  
  1、学生学习现实状况中的问题由于高中课业负担比较重,目前的学生对读书的兴趣不浓,阅读文字的积极性不高,导致理解文字的能力较弱,而且阅读时间普遍偏少,阅读方法欠妥,他们不会“读”数学,更不去“读”数学。在日常教学中,发现很多学生认为数学就是会做题,多做题,把题做熟练,在认识上存在很大的偏差。也常发现一些学生在解题时由于理解不清题目中文字所表达的意思,而造成许多错误。理解和阅读是分不开的,学生不能理解句子,那他们就无法理解数学定理和数学问题。另外很多学生数学题会做,但如让其上讲台把自己的思想展现出来时,要么不知如何进行表述,要么就是表述不清,让人难以理解其思路,数学文字语言、符号语言和图形语言之间的相互转化十分欠缺。学生不能阅读理解条件构建数学模型,不会运用数学符号思考解题过程,不会运用数学语言——即数学阅读理解能力较差,从而影响到学习质量,逐步失去学习数学的兴趣。这就要求我们一定要注重学生数学阅读理解能力的培养。
  
  2、数学学习的学科特点数学是一种语言,不过,这种语言是“慎重的、有意的而且经常是精心设计的”。美国著名心理学家龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界。”苏联数学教育家斯托利亚尔则认为:“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的。教学实践表明,数学阅读理解能力水平低的学生,课堂上对数学语言信息的敏感性差,思维转换慢,从而造成知识接受质差量少,理解问题时常发生困难和错误。因此,重视数学阅读,提高数学阅读理解能力,有着重要而现实的教育意义,其独特作用甚至是其他教学方式所不可替代的。
  
  3、社会科技发展的需求现已进入数字技术新时代,要想看懂电子产品使用说明书、股市走势图、计算机等自学培训教程等等,仅具有文科阅读能力已明显不够,还要具备包括数学阅读能力、科技阅读能力等在内的综合阅读能力。而数学被誉为“人类思维的体操”,对培养人的分析问题能力、解决问题、提高人的思维品质具有极高的教育价值,是高中生必须具备的重要素质之一,要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书",没有良好的数学阅读理解能力是不行的。
  
  4、课程改革及教学的要求《普通高中数学课程标准(试验)》指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”课改以来,老师们在“用教材教,而不是教教材”这一理念的引领下,大胆取舍、勇于重组、敢于突破、创造性使用教材,但是在课堂教学活动中,不少教师教材观出现偏差,一节课中都不用教材,往往注重习题的强化训练,以讲代思,只把数学教材当成习题集,似乎阅读教材是老师的专利,对学生只要求懂就行了。长期这样,学生自主学习的时间减少,独立思考空间变小,滋长了学生的惰性-—不喜欢阅读数学课本,学生缺乏阅读数学课本的能力和习惯,依赖的思想逐渐严重,致使学生养成了被动的学习方式,参与学习的意识不强,造成学生缺乏创新精神,遇到问题就产生畏难情绪。
  
  阅读是自学的基础,要教会学生学会自学,就要培养学生的阅读能力,帮助学生养成良好的阅读习惯,使学生掌握一定的阅读策略。数学阅读理解能力可促进学生数学语言水平的发展,可促进学生认知水平的发展,以数学阅读能力为主项的数学自学能力,也可在学生进行普遍性的数学阅读整个过程中培养。教学大纲明确指出:“自学能力对每个人都是终身有用的,阅读是提高自学能力的重要途径"。高考命题改革中加强对学生自学能力的考核,对阅读教学提出了新的要求。数学阅读理解题成了高考中的新亮点,培养良好数学阅读理解能力是大势所趋。数学阅读作为培养学生自学能力的重要手段应该得到充分的重视。
  
  5、课题研究的意义随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化",数学阅读能力越发显得重要。数学课程学习离不开阅读,借助于阅读,学生可亲近数学,理解数学,自主探究学习内容,从而养成十分好的数学课程学习习惯、意识与能力,为终生学习打下坚实的数学基础。高中阶段是学生阅读能力培养的关键时期,学生在具体的阅读策略与方法上还需要老师的指导和帮助。数学教师要把眼光放长远一点,要以学生的长远发展为重,着力培养学生的自学能力、终身学习的本领,使高中新课程能有效的实施。通过本课题的研究,增强高中数学教师数学阅读教学的意识,提高高中数学教师数学阅读教学的教学能力,促使高中数学教师做数学阅读教学的实践者,成为创新型和研究型教师。探索并完善培养高中学生数学阅读理解能力的方法、策略,使数学学习活动成为有目标、有策略的主动行为,使学习成为探究性、研究性的活动,有助于学生的个性化学习、有助于促进学生数学思维能力的形成、有利于完善优化学生的数学认知结构、有助于促进学生数学语言水平的发展、有助于开阔学生的数学视野。让学生最终能独立自主地学习,即“学会学习"。所以,强化高中学生数学阅读理解能力的培养就显得尤为突出与重要。如何培养学生数学阅读能力提高学生的自主学习质量,也是数学教学改革中的一个重要方面。
  
  二、中学生数学阅读理解能力的界定1、阅读的界定及内涵阅读是一种从书面材料获得意义的心理过程,也是一种基本的智力技能,是取得学习成功的先决条件,它是由一系列的过程和行为构成的总和。阅读是阅读主体通过视觉器官(眼睛)将书面信息(文字符号)转化为心理表征的过程,是外部语言的内化,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径,各种知识的认知、理解、掌握到综合运用直至发现、创新,都离不开阅读理解这一基本环节。
  
  阅读能力,是指在阅读实践中和阅读后的理解、分析、概括、联想、鉴赏和评判的能力。
  
  2、数学阅读的界定及内涵数学是一种 “慎重的、有意的而且经常是精心设计的” 语言。苏联数学教育家斯托利亚尔则认为:“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习是离不开阅读的,数学阅读过程同一般阅读过程一样,是一个完整的心理活动过程,包含语言符号(文字、数学符号、图形、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素,同时,它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。但由于数学语言的抽象性、简洁性、确定性、互译性等特点,数学阅读又有不同于一般阅读的特点。数学阅读是一种从书面数学语言中获得意义的心理活动过程,是包含感知、理解、记忆等一系列心理活动以及分析、综合、推理、判断、归纳、演绎等一系列思维活动的总和。数学阅读需要较强的逻辑思维能力,更要求认真细致、思维灵活,往往是读练结合的过程。
  
  3、数学阅读能力的界定及内涵数学阅读能力是顺利完成数学阅读任务的复杂的心理特征的总和,是在阅读数学材料时表现出来的一种包括对数学语言的操作、辨别、思维、联想、概括、运算、推理、反省以及分析问题、解决问题在内的综合能力。
  
  具体表现为:①对图形、符号、字母的检索;②对数学问题的条件与结论,部分和整体的感知和意识;③对数学定义、图形、问题的表述;④对数学对象关系、运算的概括;⑤对数学材料的兴趣;⑥数学阅读方法、策略的选用。
  
  数学阅读又可以分为操作、理解、应用、反省四个能力。
  
  数学阅读理解能力的构成有:(1)数学语言的理解应用能力:数学阅读的顺利进行离不开对数学语言中的专有名词、术语、标记和图形的感知和理解与应用。
  
  (2)阅读研究与推理能力:阅读研究与推理本领是根据阅读的材料研究并推论出新知识(知识是人类生产和生活经验的总结)的本领,其作用是获得合理清晰的数学书本知识。
  
  (3)联想记忆能力:即可以将所学材料与已有的认知结构发生联系,主动寻求原由认知结构中的有关信息并进行类比、联想、记忆,以加快对新知识的同化和加快对认知结构的完善的能力。
  
  (4)对数学材料的概括能力:即对数学材料重新组织和调整的能力。数学书本知识必须要学生经过本身的数学活动进行理解、内化才能转化为本身的知识。概括有利于创建知识间的联系,有利于形成知识组块,从而有助于知识的记忆、提取和再生。
  
  三、影响高中生数学理解能力的分析1. 高中生数学阅读现状调查问卷的统计分析研究中通过对30中高二文科生的调查问卷,了解了30中高二文科生当前的数学阅读状况。分别测查:高中生对数学阅读的认识、数学阅读兴趣、数学阅读习惯、数学阅读困难及自主阅读数学的现状。
  
  问卷结果显示,只有极少部分学生认为数学阅读对数学水平的提高十分有用;而且经常阅读数学课外资料的学生很少,对于课本中的数学材料也极少阅读;学生不会主动经常翻阅数学书,无阅读计划,学生主动进行数学阅读的动机更是十分匮乏,多是属于被动式的阅读;大多数学生在阅读数学书时都不认真;少部分学生能够阅读、理解整个概念、推理证明,不懂主动请教同学或者老师;大多数学生不愿主动思考,在阅读中遇到困难时,一般不会积极思考;大部分学生为了应付考试,不得不被动接受,死记硬背,超过一半的学生从不提问或不知如何提问;几乎没有学生采用科学有效的阅读方法,导致阅读时知识遗忘和知识混淆,而且没有相适应的方法,思维能力弱造成数学阅读困难;当阅读中遇到困难时有超过一半的学生都是想通过请教别人达到目的或放弃的;在高中生看来,课外阅读数学书刊,无非是多做一些练习题,而不是真正地去“读”数学课外书刊;而且很多学生将数学课外阅读完全理解为做数学课外题目,认识很片面;学生认为数学阅读比语文阅读难,语文阅读多涉及语言文字、作者情感等,觉得有意思,而数学多是图表、公式、概念及定义等,要记住公式,熟背规律、结论,较枯燥、抽象、难懂;大部分学生认为阅读有关数学方面的书刊时需要老师指导,要在教师的引导下,才会去看,并看懂材料信息,一些学生完全放弃数学阅读了。
  
  综上所述表明:学生对数学阅读必要性的认识不足,我们的学生平时几乎没人去关心这些考试内容以外的事情,主动进行数学阅读的动机匮乏、兴趣薄弱,没有形成良好的数学阅读习惯;对数学阅读的特殊性认识不够,对数学阅读涵义的理解比较片面,学生对数学材料的认识大多只停留在粗看、浏览,解读文字意思的表浅层次,造成能读懂文字,却无法理解题意、挖掘其深层涵义的结果;自主阅读数学的能力低下,依赖性太强,关于阅读方法更是不容乐观。
  
  2、分析影响30中高二文科生数学阅读理解能力最主要的因素(1)高中文科生的认知发展方面瑞士心理学家J.P皮亚杰将人的智力发展分为四个阶段:感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。高二学生按照课程发展应主要处于具体运算阶段,只具有初步的形式运算能力。是正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡,但还难以处理完全抽象的概念,仍须借助现实事物来帮助理解。
  
  我校高二文科生普遍思维发展还在具体运算阶段中期,完全不具备形式运算能力。而数学语言具有高度集约性、抽象性、精确性及内涵的丰富性等特点,尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大。这就要求阅读主体具有相当的领悟能力,能够认真严谨、质疑多思,仔细推敲,根据阅读材料所隐含的信息进行语意转化和语句分析。或把简约的符号或图式语言转化为一般的数学语言,或把繁杂的文字语言简化成符号或图式语言,即化“抽象为具体,深奥为浅显”,从而便于问题的转化与处理。能否转化并理解语句,是进行数学阅读的关键,也是体现学生数学阅读能力水平的标志。所以我校学生的能力特点,如语句的理解、转化,语义的辨析能力等,严重影响其数学阅读理解能力的发展。
  
  (2)学生数学阅读兴趣方面兴趣是一种带有情绪色彩的认识倾向,它以认识和探索某种事物的需要为基础,是推动人去认识事物、探求真理的一种重要动机,是学生学习动机中最活跃的因素。阅读兴趣能使人对阅读对象优先注意,并带着向往的心情,产生极大的阅读积极性。积极的阅读兴趣,对学生数学学习的创造性态度有促进作用。当学生对数学阅读材料产生浓厚兴趣时,便会变得思维灵活,精力充沛,并能主动去获取知识,从而发展智力。相反,若学生对数学材料缺乏阅读的动机,就会变得思维迟钝,精神压抑,那是不太可能学好数学的。这也是文科生数学成绩差的重要原因。大多数文科生(我校几乎全部)从初中开始就对数学兴趣不高,一些学生甚至厌恶、害怕学数学,阅读数学都是非常被动的。
  
  (3)学生数学阅读习惯及方法方面阅读习惯指阅读主体在阅读中针对阅读材料所表现出来的一种行为特征。它是在长期的阅读实践中培养起来的,短期内不易改变。没有外界的强制作用,便会自然进行的一种自动化状态。
  
  良好的数学阅读习惯应该是学生带着问题地有目的性、计划性地主动阅读数学材料;阅读的数学材料不应只局限于课本上的主题图、练习题、相关材料等,而应拓展到课外的阅读材料,如各类报刊、网上的多种数学信息等等。良好的阅读习惯是能运用一定的技巧(如抓重点阅读,做笔记和摘要,做记号,写体会等)来辅助阅读,提高阅读效率,增强阅读效果。
  
  学生若养成了良好的数学阅读习惯,能促使自己自觉主动地去阅读数学,能改善阅读品质,提高阅读的效率;同时,还促进学生非智力因素的发展,如改善学习的态度,加强自制力,激发内在的学习欲望。当然,学生若无计划、无方法,盲目被动地去进行阅读,则会造成阅读效果事倍功半。在调查中明显反映出学生的不良阅读习惯。许多学生从来不做笔记,而一些做笔记的学生也基本上是“抄写员”,从书上或是黑板上抄到笔记本上,不知写些什么,也不知有何用处。许多学生对于课本都不能完整的阅读。
  
  因此,要提高我校文科生的数学阅读理解能力,必须从以上三个方面寻找正确的方法,采取有效措施,坚持不懈的努力,才会使学生的的阅读情况有所改善,能力有所提高。
  
  四、培养和提高高中生数学理解能力的策略与方法美国著名心理学家布鲁诺认为:“知识的获取是一个主动的过程,学习者不应是信息的被动接受者,而应该是知识获得的参与者。”
  
  1、巧用阅读资源,创设问题情境,增加阅读情趣,提高数学阅读的主动性和自觉性。
  
  学生探求知识的思维活动总是从疑问和惊奇开始的。数学内容大都具有高度的抽象性,学生读起来感到枯燥、乏味。因此,教师要根据教学内容,搜集一些数学故事、趣味数学、生活中的数学、数学小知识等,让学生在课堂上阅读,以增加阅读情趣;也可设置一些新而有趣的问题情境,或是富有探索性的悬念,或是值得品味的正误辨析等,来诱发和保持学生的阅读兴趣,引导学生在阅读过程中积极开展自我启发思维。
  
  教师应当提供数学学科前沿问题方面的科学著作和科普读物,用课本以外的知识火花来照亮某些问题,令学生看见越出必修教材的可能性,这种到知识海洋中去游泳的前景激励着他,自然而然地使他产生对数学阅读的兴趣,进而激发他对数学学习的主动性。同时,数学教师应让学生明白数学阅读的重要性,让学生尤其是后进生时常感到他们通过阅读而成功地学会了一些东西,以提高数学阅读的自觉性。
  
  2、激励参与阅读,提高阅读信心,提高学生数学阅读的积极性。
  
  心理学研究表明,对学生优点和长处的肯定与赞美可以使学生获得心理上的满足,从而产生轻松、愉快的心理状态,学生在这样的状态下就能高效的进行学习,就能保持积极的进取心和强烈的荣誉感。因此,教师对学生的自觉阅读行为要适时、恰当地给予赞赏、表扬和鼓励。一些引导性的或富有激励的评价语言也将显著地提高学生数学阅读的积极性。
  
  3、预习习惯的培养,是学生数学阅读理解能力培养的一个重要途径。
  
  预习是学生提前对将要学习内容进行阅读,包括阅读教科书和有关参考资料,在预习过程中,要给学生提出明确的目标任务,要求他们先通读学习内容,了解学习内容的目标、重点与难点以及与旧知识间的内在联系,掌握学习内容中的识记内容,根据自己掌握知识水平的情况,试着完成课后作业,检查自己的预习效果和水平,找出自己不懂或不足的地方。通过预习习惯的培养,逐步培养学生数学阅读理解能力。
  
  4、坚持让学生课内阅读,保证基本的培养数学阅读理解能力的训练。
  
  高中生学业科目多,作业多,课外学习时间较少,因此,特别对于学习自觉性不强和学习基础较弱的学生,课外布置的学习任务基本不能有效完成。要保障培养学生的数学阅读理解能力的基本训练,必须在教学“主阵地”—— 课堂上,充分让学生进行课内阅读。教师要精心设计思考题抓住教材的重难点,让学生带着思考题阅读,以提高阅读的针对性,使阅读有明确的目标。加强阅读尝试训练,使刚刚获得的知识得到应用,提高学生数学学习的积极性。阅读过程中遇到障碍,应让学生在疑难问题上展开讨论,使学生的主观能动性也得到充分的发挥。
  
  5、重视数学教科书的阅读,数学教科书是培养学生数学阅读理解能力的最佳材料。
  
  数学教科书是数学课程的具体化,是数学基础知识的载体,不仅是教师教学的主要依据,而且是学生进行学习获得系统知识的主要材料。它体现了数学的科学性和思想性,在加强数学基础知识和基本技能的同时结合现实生产、生活及社会实际,并适当渗透当代先进的科学思想,反映了作为科学数学的特点又考虑到学生的学习心理顺序,是培养学生数学阅读能力的最佳材料。而学生不会把阅读数学教科书作为一种娱乐性阅读,数学阅读往往需要付出艰苦的努力。所以,教师指导学生阅读教科书要循序渐进,从扶读到引读最终到放读,要让学生了解基本的阅读方法,使学生能对所学的知识信息进行转化、解释及推断,培养数学阅读理解能力。
  
  教师指导学生阅读数学教科书中不同的学习内容时,主要是落实“慢、重、精、巧、复”这几个字。
  
  (1)数学书要“慢”读。
  
  快速阅读是在语文教学中提倡的一种读书方法,但这种方法对数学完全不适用,因为数学的特点之一是简单和严谨,数学的研习要求完全精确,要求严密注意最小的细节。数学是以精练、简明的文体写成的,它要求慢读,要逐字逐句逐个符号地读。
  
  (2)例题要“重”读。
  
  教材中的例题。是学习如何运用概念、定理、公式的最一般示范。在阅读时,一定要将例题作为重点。读例题,关键是弄清题意,对于几何题,还要读懂图形(或者根据题意画出图形)。读计算题,首要是弄清是做何种运算,观察式子有何特征。其次,理清运算顺序或思考有无简便算法,将用什么法则等,经过思考并试做后,再看例题解法,作对比,找出异同或差距;读实际问题,除先弄清题意(包括正确理解有关概念及关键性词语),还要学会分析问题的思路和解题的方法,养成联系实际或画示意图分析的习惯。通过读例题,掌握解题格式、步骤(包括解题步骤的详略)。学生在读例题时,就应该力求把解题过程中体现的方法、技巧学到手。通俗地讲,例题就是做题的样本。
  
  (3)概念要“精”读。
  
  正确理解和使用概念,是学好数学的前提。在阅读到概念时,一要弄清概念的内涵(即事物的本质属性);二要划清概念的外延(即概念所包含的对象),否则将导致对概念的理解含糊不清,产生错误的判断,进而造成审题、解题错误。精读的精字,可以从两层意思来理解:一是阅读的时候要精细,要非常认真仔细;二是总结的时候要精炼,不能啰啰嗦嗦。
  
  (4)要点应“巧”读。
  
  第一,学会点、划、批、问。把关键的地方都“点”出来,把重点、公式和结论都 “划”出来。把自己的理解、质疑和心得等用三言两语“批”出来。把没弄懂的地方都用问号“问”出来。
  
  第二,跳出障碍。先看下去。对一时看不懂的地方,不妨先跳过去,或许读过后来的叙述,前面不懂的也就懂了。
  
  (5)章节内容要“复”读。
  
  初次阅读课本每一节时,要先浏览一遍,了解基本内容、结构特点;然后再细读一遍,根据每一部分的特点,选择恰当的方法阅读;本节课堂学习后,应再阅读一遍,进行知识的补充和巩固,同时要归纳方法和提升思维;本节所属一章学习后,应前后联系着再阅读一遍,有利于形成知识结构,使数学知识形成系统化,建构思想方法。而且阅读时必须记笔记,通过每次阅读不断补充,整理。重复阅读可使数学阅读理解实现质的飞跃。
  
  6、采用“探究式阅读法”,是培养学生数学阅读理解能力有效的阅读方式。
  
  “探究式阅读法”,是指在数学阅读过程中,充分利用数学语言特有的逻辑性和教材编写的结构特点,运用各种数学思想及思维方法,对数学材料的内容做出预测、猜想和估计,逐步得到结论,再与材料中的结论对比修正,最终获取知识的阅读方法。
  
  对现在的高中生来说,他们的阅读习惯具有“重内容,轻形式;重情节,轻思考”的特点。而由于数学语言的特殊性,数学阅读要求学生在阅读中必须不断的同化和顺应新的数学概念、术语及符号,不断进行假设、预测、检验、推理和想象,不断的观察、比较、分析、综合、抽象和概括。如果在数学阅读中仅按文史阅读的进行,就会忽视数学阅读的特殊性,造成“读书百遍,其意却不一定自见”。所以教师应注重培养学生“探究式”阅读能力,提高学生的数学思维水平和自学能力。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基也一直提倡这种“边阅读,边思考”的阅读方法。
  
  (1)在预习中进行阅读,可以分三步完成。
  
  第一步,迅速找出预习内容涉及哪些旧知识点、引入哪些新知识点;读“引子”,读“为什么”。
  
  第二步,检查那些旧知识点是否掌握,对于还未掌握那些知识点,要马上阅读课本或者向老师、同学请教,要在短时间内及时选择简便易行的办法补救。
  
  第三步,读新概念,从字面及字面后的数学含义来理解新知识点,记住新知识点的含义、并弄清它们的来龙去脉后,还要了解新知识点的运用。最后,记下自己不懂的地方,等待在老师的指导下弄明白。
  
  (2)在练习中进行阅读,有以下两种情况:其一是认真读题,准确找出题中的已知条件、隐含条件和需要解决的问题,继而寻找解决问题的途径。
  
  其二是当解答习题棘手时,迅速阅读与此题相近的例题、习题,重温知识点的变化规律,从而比较出此题的不同之处,挖掘解决问题的突破口。
  
  (3)在复习中进行阅读,主要在于归纳相关知识点的运用方法、总结涉及的题目类型,这时学生不仅要阅读课本,也要阅读已有的辅导资料,还要翻阅自己做过的练习题。在探索完新知识后,要重新阅读课本,采取先复习后做作业的方法,在理解的基础上复习与记忆,在记忆的过程中加深理解。尤其在单元复习或总复习时,更要阅读好课本.再次阅读课本的过程是学生思维加工制作的过程。多次理解与加工制作,可使知识经久不忘。最后分章节做个提纲式总结,并记好笔记。
  
  7、采用“读、议、导、练”的教学模式,是提高学生数学阅读理解能力的一种有效教学模式。
  
  数学学科的特点决定了数学学习离不开阅读和探究。教师应认识到数学阅读的价值,主动将数学阅读纳入到课堂教学环节中,充分优化数学课堂教学结构。“读、议、导、练”相结合的教学模式比较注重阅读活动、学生自主学习活动的开展,有利于学生学习能力和探究能力的培养。
  
  “读、议、导、练相结合”的教学模式的基本流程是:(1)自主阅读,提出问题阅读活动是整节课的起始环节,阅读的效果直接影响课堂后续环节的有效展开。为了保证阅读效果,教师要根据阅读材料合理设置一系列数学问题来驱动学生阅读,使学生带着问题进行阅读,同时通过训练培养学生自己提出问题的能力。促进学生对数学知识真正意义上的建构。数学教学是“以知生情”,其涉及的情感是与理性精神、客观研究、数学美、深层次的智力满足感等联系在一起。”数学不同于其他学科的地方,在于数学学习兴趣被激发的深层因素仍然要回归到智力兴趣和理性精神上来。
  
  (2)学生讨论,数学活动在学生自主阅读的基础上,教师可组织学生通过群体议论的方式进行交流,围绕阅读材料中提出的问题相互评价,相互补充,相互答疑,及时解决交流过程中出现或提出的问题。在课堂教学中以议论的方式组织学生交流,有助于学生良好的精神品格的培养,有助于促进学生思维能力的发展,有助于开辟畅通的反馈渠道。
  
  (3)老师引导,数学建构教师根据学生交流活动开展的情况应相机引导。引导是教师在课堂教学中发挥主体作用的重要标志。通过学生的自主阅读、独立思考、合作交流,学生对本节课所学知识有了一定的了解,但理解还不够深入,细节研究还不够充分,表达也不够规范。此时,教师应加以指导点拨,进行数学建构活动。对于习题教学,教师引导学生自主提炼解题的流程、方法、思想,以达到举一反三的目的;对于单元复习课,应通过回顾、梳理,引导学生自主提炼本单元的知识结构,以达到整体建构的目的。
  
  (4)实践演练,数学运用实践演练是培养学生数学思维、提高探究能力的重要环节。通过巩固练习及能力提高练习,让学生加强知识的理解,巩固知识的建构,并进一步发展学生的能力。
  
  8、强化教师的阅读指导,是提高学生数学阅读理解能力的重要保障。
  
  数学阅读的核心在于理解,这里面包括了通过联想建立新旧知识的联系、对知识系统化形成自己的知识结构以及善于捕捉数学问题。
  
  教师在教学过程中,要注意加强阅读方法的指导,培养学生科学的阅读方法。教师应引导学生从被动式阅读走向主动式阅读,让数学阅读过程充满探索思维,富有主动精神。可通过以下步骤逐步进行。
  
  (1)示范引导阅读阶段。教师示范领读阶段是阅读入门阶段,学生读书往往是“高声朗读,有口无心”,所以此时教师的示范领读,告知学生一读出印象,二读知细节,三读求突破。教师选一些典型的内容进行阅读示范,即带领学生逐字逐句进行阅读,并解读每段材料的含义,指出一些关键点,理清各段之间的关系,通过示范阅读教会学生能看懂、读懂数学书。
  
  (2)思考题定向阅读阶段。本阶段是学生初步形成看书习惯后,开始带着问题和任务独立阅读阶段。由于学生刚开始独立阅读教材,往往是走马观花,抓不住重点和关键,因此教师要设计阅读提纲引导学生阅读。在提纲的指导下带着问题去阅读教材。要让学生边阅读边反思,要特别注意培养学生在数学阅读中的问题意识,要教会学生从不同角度思考、质疑,养成爱问、好问、会问的好习惯。在阅读中发现问题、提出问题过程是学生逐步理解问题的过程,也是阅读理解能力提升、思维能力发展、自学能力提高的过程。
  
  (3)阅读﹑交流心得阶段。教师可视班级的情况,可适当提高要求,采用自行阅读,归纳阅读要点,在同学间互相交流。在学生自行阅读时,教师要做到有序巡回,分类指导,特别是学困生,要有意识地观察他们看书或做练习,从中发现问题及时纠正,逐步改变他们学习上的被动性。让学生在相互交流阅读中发现问题,相互协作以解决问题,提高认识。组织学生读读议议,对知识的内容、形式和形成过程,从多个不同的侧面,用不同的角度开展思考、讨论,可以内化知识、深化知识,从而培养学生思维的深刻性、多样性和创造性。
  
  (4)读策略、提高能力阶段。当学生能自己通过阅读,整理归纳出阅读重点,并进行适当的交流评价时,教师应着力使学生掌握阅读策略,如掌握数学材料内容的编排特点和规律,新问题情景——寻求解决问题的方法和途径——新知识——运用新知;又如在进行数学阅读时遇到困难解决的方法是寻找相关资料。这些策略的掌握有助于提高学生阅读的能力。
  
  教师应正确发挥引导、指导、辅导作用,尊重学生,确保学生的主体地位。教师的引导意在激励意向、启发思维、点拨疑难、指点方法,让学生自己会学,学会;懂想,想懂问题;启发学生自己发现错误、纠正错误、规范表达。促使学生的全部心理活动积极有效地进行和健康地发展,使学生在对知识理解的不断深入、完善的过程中思维能力不断提升。
  
  9、学生掌握数学语言各种形态之间的“互译”,是提高学生数学阅读理解能力的关键。
  
  数学阅读离不开数学语言,它既是表达工具,也是理解的途径。要进行有效的数学阅读,就必须学好数学语言。数学语言是一切用以表达数量关系和空间形式的语言,通常包括文字语言、符号语言、图形语言。它比起日常生活语言,具有简洁抽象,科学严谨的特点。所以学生在学习和使用时往往会觉得“难懂难学”,“遥不可及”。在学生的阅读调查中,许多学生表示数学阅读比语文阅读难的主要原因是数学的不同形态的语言特点。因此指导学生数学阅读中加强数学语言的教学,让学生掌握数学语言各种形态之间的“互译”是颇具意义的。
  
  第一,提高普通语言的表达能力,奠定数学语言的坚实基础。
  
  要学好数学语言,学生首先要能正确清晰的用普通语言来表达。数学教材中的概念,定理,公式,法则等一般是用文字语言表述的,而学生能否真正的理解,有时候也需要对这些文字“推敲琢磨”、“咬文嚼字”。通过关键词句的推敲,变更,删简,使得学生的日常用语规范、表述准确、思路清晰且言简意赅。
  
  第二,注重将实际问题数学化,提高数学语言的能力。
  
  数学是源于生活,用于生活的学科,它是其他学科的基础,也是解决实际问题的工具。所以能否“数学”的看待问题、解决问题也是培养学生数学语言能力的重要方面。所谓将实际问题数学化,需要摒弃问题表面的具体叙述,抽象出其中的数学本质。其实就是将普通的文字语言转换为数学语言,并在具体“数学模型”的背景下,选择合适的方法解决它的过程。
  
  教师可充分利用数学应用题对学生进行训练。应用题以实际问题为背景,一般文字叙述多、生活常识多、科学术语多、相关的制约因素多,对于学生的语言转换能力及阅读理解能力有较高的要求,也是学生畏惧的一个难点。教学时,教师可根据学生的实际知识水平和应用题理解的难易程度,进行阅读示范或编写阅读思考的提纲挈领引领学生阅读,指出一些关键词和关键数量关系, 用日常语言、图表语言、列式理清各关键词和关键数量之间的关系,从而掌握数学阅读的要领。
  
  第三,注重数学语言的学习过程,深化数学语言内部的互化。
  
  对于一个概念,一个定理,一个符号,一个法则的学习,学生的接受自然是从陌生到熟悉,从肤浅到深入,从表面到实质的过程。
  
  说起数学语言,许多学生会盲目的和数学符号等同起来。数学符号简洁,抽象,难懂,所以在大多数学生的眼中数学是“可怕”的。数学阅读的理解能力很大程度上依赖于他对数学语言的“感觉”。教师要能把握住学生学习语言的特点,对于问题进行讲解,分析,举例,考察,循序渐进,不断强化,螺旋上升,那么学生在语言翻译的道路上自然会越走越亮堂。
  
  第四,注重思想方法的教学,提升数学语言的品味和内涵。
  
  教师不能只是单方面注重数学语言教学,应当在语言教学中有意识的归纳方法,将数学思想溶于数学语言之中。数学思想方法是数学教学的灵魂和精髓。数学思想和数学语言的互译是密不可分的,在语言互译的过程中体现了数学建模、数形结合、转化化归及函数方程等思想,在语言的互译中,难变为易,繁变为简,抽象变为形象。语言透过思想折射出光辉,思想在语言中得以升华。
  
  学生在数学语言的互译过程中,读懂数学,感受数学的现实性、实用性,学会数学的思考,提高数学阅读理解能力。
  
  10、指导学生读写结合,提高数学阅读效率,增强数学阅读理解能力。
  
  现代信息加工理论和认知心理理论认为,“数学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段’’。学习数学需要“、说、读、写"相结合,在进行数学阅读时,重要的内容通过书写或做笔记可加强记忆;另一方面,数学阅读时经常需要从阅读材料中概括归纳出证明思想、知识结构框图或解题步骤、证明思想、书写格式,或举一些反例、变式等来加深理解,或通过演算来完成逻辑推理,或产生一些联想、萌生一些灵感等,这些往往要求学生以注脚的形式写在页边空白处,或在草稿上推算,或及时记录下来,为复习巩固、深入探究提供方便。所以教师在学生阅读、交流的基础上还要适当地指导学生写笔记,读写结合,手脑并用,促使思维的开展,是提高阅读效率的重要途径。经过长期训练,可以培养学生的创造思维,培养学生自己发现问题、思考问题、解决问题的习惯,提高学生阅读数学题,捕捉有用信息的能力,增强学生数学阅读理解能力。
  
  在实际学习中,不少同学忙于记笔记,没有处理好、看、记和思的关系,顾此失彼,从而影响学习效果。有些学生的笔记本好比过期期刊,时间一长就弃于一旁,没有发挥它应有的作用,实在可惜。教师应指导学生正确记笔记。
  
  (1)读课本内容的笔记分三步记。
  
  ①课前预习笔记。在预习阅读中建议学生将主要内容概要条理化整理在笔记本上,自己的想法,还有自己的疑问都标识在笔记本上,对于自主阅读能力较弱的学生,让学生按照老师的布置的问题有目的地阅读、整理笔记。记笔记时,笔记本要留有余地,以便后面不断反思补充、整理,这样既可以提高课效率,又有利于课后有针对性的复习,从而收到事半功倍的效果。
  
  ②课堂笔记。上课要以讲和思考为主,并简明扼要地把教师讲的思路记下来,要记录老师强调的要点、关键词、注意事项、变式、记忆方法、使用技巧以及更深层次的理解、典型例题及其解题关键或提示等,课本上叙述详细的地方可以不记或略记。同时,要记下自己的疑问或闪光的思想。笔记本上留适当的空隙,不能因为抄答案而影响讲。
  
  在试题(或练习)讲评课中,重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析,总结思维过程,揭示解题规律。独特的技巧,有的题知识点的特殊用法,这都是要记录的。二类公式或定理。学生不仅要把它们记录下来,还要熟记它们,可为做题提供更开阔的视野,在做选择题或填空题时,就可直接应用了。
  
  ③课后笔记。课后复习时对前面的笔记内容进行反思修补,回答自己的疑问。把习题课老师讲的例题的详细步骤独立地做在笔记上,并对每个例题做一个总结。要总结到例题中某知识点的用法,此类型题目的解法,还有一些特殊技巧等。只有这样,例题的功能才可体现出来。章节复习时,要对所有内容进行概括归纳,把有关知识的骨骼串联起来,形成自己的知识结构和完整的知识体系。要经常对笔记进行阶段性整理和补充。
  
  好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化,是思维过程的展现与提炼,是个人的“学习档案”和最重要的复习资料。合理利用笔记可以节省时间,突出重点、提高效率。
  
  (2)不同数学材料的笔记分类记①“好题选萃”,主要用来登记一些有价值的题目。少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上,但不能就题论题,使笔记本成了习题集,而是要把重点放在习题价值的挖掘上,认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法及解题策略,即注意写好解题评注。
  
  ②“错题集”,整理每次练习和考试中出现的错误,并作剖析,帮助自己克服“盲点”,走出“误区”。
  
  ③课外读物的阅读笔记,阅读时要把自己的心得体会以笔记、注脚的形式记下来,对一些见解独到的地方,要及时进行归纳整理,写成小论文,以便与他人共享和交流。
  
  把闪光的智慧用笔头记下来,建立有个性的学习资料体系,这对积累经验,提升数学素养大有裨益。总之,笔记应成为学生研究数学的心得,指引学习前进方向的路标。
  
  11、提炼思想方法,提升数学阅读理解能力。
  
  数学思想是数学活动的基本观点;数学方法是在数学思想指导下,为数学活动提供思路和逻辑手段以及具体操作原则的方法。数学思想方法则是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华,是对数学规律更一般的认识。它蕴藏在数学知识之中,需要学习者去挖掘。理解和弄懂所学的知识,知其然并知其所以然;并把学过的知识贯连起来,加以融会贯通,进而提炼出它的精神实质、抓住重点线索和基本思想方法,组织成精练的内容,这才是阅读的根本目的,是数学阅读理解能力的核心。
  
  12、循序渐进,应用小步子原则, 促使阅读习惯的养成。
  
  (1)逐步培养学生主动式阅读的习惯。老师在学生的数学阅读中应循序渐进,训练开始阶段,可以允许学生采用被动式方法进行阅读,给学生更好地满足的整个过程。老师应逐步带领学生学会主动思考,以教育学生应用关键信息进行估计及判断与推测的本领,继续养成主动式阅读的习惯。
  
  (2)合理选择阅读材料。阅读材料的选择一定依照从具体到抽象、从简单到复杂、从特殊到一般的规律,以提升阅读材料的应用率,促进学生的可行阅读。
  
  (3)拓展内容,把阅读教学向课外辐射,由封闭型走向开放型。由一本教科书的学习带动优秀课外数学读物的主动阅读,使学生的阅读量大大的增加。为改变目前中学生不爱数学阅读的现状,教师应精简作业,布置稍微带一点强制性的课外阅读作业,使之成为数学课堂教学的准备或有效延伸。课外阅读作业可以是课前预习、课后温习,也可以是阅读教材中的数学与文化,阅读数学报杂、数学科普书籍、数学童话与故事等,还可以是围绕某一知识点或疑难问题开展的主题阅读。设置课外阅读作业旨在利用课外这个大的空间来扩大学生知识面,开阔学生视野。并开展阅读交流,展示课外阅读成果,使学生获得阅读的成功感和成就感,坚持不懈,就能养成良好的阅读习惯,就能提高数学阅读能力。
  
  13、加强阅读交流,增强阅读体会。
  
  “学习的过程是一种分享,一种肯定,通过同学之间的相互讨论,辩论澄清而建构自己的知识体系。”学生的数学基础不同,阅读能力有异,学习自觉程度也不一样,班级集体的学习气氛、志趣相投的同学之间的影响,会有形或无形地影响其成员的学习,组织学生交流数学阅读的经验体会,对大面积提高学生阅读教材能力大有裨益。因此教师要正确引导,在教学中真正体现出以学生为主体,以教师为主导的原则,千方百计地激发和调动学生的学习积极性,鼓励学生相互交流、相互讨论,为他们提供一个相互学习、了解自己和别人的机会及应用数学的氛围,集体提高。
  
  14、组织形式多样的数学阅读活动,全面发展发展数学阅读理解能力。
  
  教学中组织形式多样的读书活动,除了课堂正常的口头交流外,还可通过数学作业、课堂笔记、读书笔记、数学日记、每个星期一题、妙题巧解、研究性学习、生活中的数学、趣味数学、数学史话、数学长廊、数海拾贝、数学演讲等活动,带领学生交流阅读体会,以利于学生互相学习、互相促进,带动所有学生阅读的积极性,刺激引发学生数学课程学习的热情,全面发展学生数学阅读理解能力。
  
  五、存在的问题和待研究的问题学生的数学阅读理解能力的发展,取决于多种因素,数学阅读理解能力与学生学习态度、学习习惯、知识水平、思想品质、思维能力都有着密切的联系,数学阅读理解能力是与观察能力、记忆能力、推理能力、表达能力、逻辑能力及想象能力等有关的由低级到高级的综合能力,它们之间相互渗透,相互支撑而形成的一种数学能力。研究中许多学生各方面的能力基础较弱,特别是学生对数学的无奈与畏难的感情,使得学生阅读的习惯还处于初级的培养,学生对阅读方法也未深入理解和掌握,学生对通过数学阅读体验到的帮助和成功还不明显。课题研究的效果不是很明显。加之研究实践的时间较短,又是初次独立做课题的研究,整个过程还存在很多问题,如缺少理论支撑,对课题的理论构建能力显得不足;繁重的教育教学任务及生活压力,使我不能有充足的精力投身到教育教学研究之中,给研究工作的深入带来困难;不善于书面积累素材,平时资料的搜集与整理不足,表现在课题研究中缺少教学中的实力支撑;研究的深入不够,课题研究感性成份多,缺乏理性思考;调查问卷制定的还不够合理和有针对性等等,都需要在以后的教育教学的研究中不断地改进。因此培养和提高高中生的数学阅读理解能力的研究是一项长期的、艰巨的任务,需要教师耐心、细致、积极地探索有效的方法,并持之以恒地实践,才能达到课题研究的最终目的。
  
  培养和提高高中生的数学阅读理解能力的研究又是一件十分有意义的工作,参与其中是教育工作者的责任和义务。通过研究积累了大量对教学有帮助的资料,不仅对本课题的继续研究奠定了基础,也为本学科的教学提供了有价值的参考。鉴于自己的理论水平、实践经验和时间限制,今后将进一步对本课题进行研究。可将研究的范围更具体化,研究方向更有针对性,使研究结果更具有实用性和可操作性,同时对文中所提出的培养和提高高中生的数学阅读理解能力的策略与方法进行实践检验,以弥补其中的不足,并进一步完善有关策略与方法,这些是在以后的教育教学中需要进一步思考和研究的问题。
  
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